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富兰克林遗嘱问题——如何分配遗产
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大家还记得那个做风筝实验并发明了避雷针的富兰克林吗?富兰克林不仅仅是伟大的发明家,他还是美国著名的政治家、外交家、科学家、慈善家等。
这位伟人生前功绩无数,可是他在遗嘱中却回归平淡——要求在其墓碑上刻写“印刷工富兰克林”
。
有趣的是,他对自己的财产分配是一道有意思的数学问题。
下面我们一起来了解一下吧!
富兰克林在他的遗嘱中是这样安排财产的:“1000英镑赠给波士顿的居民。
……把这笔钱按5%的利率借出。
过了100年,这笔钱增加到131000英镑。
……那时用100000英镑来建造一所公共建筑物,剩下的31000英镑继续生息。
在第二个100年的年末,这笔钱增加到了406.1万英镑,其中波士顿的居民支配106.1万英镑,而马萨诸塞州的公众管理剩余的300万英镑。”
从这份遗嘱中我们可以看出,富兰克林为民着想的精神,不过你可能有所怀疑:富兰克林只是捐赠了1000英镑,却可以估计几百年后那么多的收益,有这种可能吗?下面,我们就按照富兰克林的安排计算一下他的规划吧!
假设第100年末应有钱为x100,则有方程式x100=1000×(1+5%)100=1000×1.05100。
将等式两边同时取对数,lgx100=3+100lgl.05≈5.12。
通过计算解得x100=131800(英镑)。
于是,第二个100年末本利和为x200=31000×1.05100,依然两边取对数,lgx200=lg31000+100lg1.05≈7.61。
则x200≈4087000(英镑)。
经过计算,我们可以发现富兰克林遗嘱中所讲的数据与实际计算结果基本一致。
他分配财产时是经过精密计算的,这位伟人将自己生前仅有的1000英镑全部捐赠出去,并且让这笔钱通过合理的规划更有价值,其伟大可见一斑!
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